La CAO, quand le dessin devient un modèle.

Tout commence en 1963 au MIT, avec Sketchpad : Ivan Sutherland dessine à même l'écran, au crayon optique, et invente au passage l'idée qui fera toute la discipline — le dessin n'est pas une image, c'est un ensemble d'objets liés par des contraintes. Deux droites peuvent être déclarées parallèles ; elles le resteront quoi qu'il arrive. Soixante ans plus tard, tous les logiciels de CAO vivent encore de cette intuition.

Le reste n'est qu'élargissement. Le plan 2D devient un volume dans les années 1970, avec deux écoles rivales — assembler des primitives (CSG) ou décrire des faces, arêtes et sommets (B-rep). La modélisation paramétrique se généralise à partir de 1987 : la pièce n'est plus un objet figé mais une recette, une suite d'opérations que l'on peut rejouer avec d'autres valeurs. Enfin les surfaces libres, nées chez les carrossiers, ouvrent la porte aux formes qu'aucun compas ne sait tracer.

« Un dessin décrit une pièce.
Un modèle décrit la règle qui la produit. »

Une surface free-form n'a ni axe, ni symétrie, ni rayon unique : elle est définie point par point, par un réseau de points de contrôle — l'héritage des courbes de Bézier et de Casteljau, inventées dans les bureaux d'études automobiles des années 1960 et généralisées par les NURBS. La liberté est totale, et c'est précisément le problème : une surface peut être parfaitement lisse à l'œil et catastrophique à l'usage.

D'où la grammaire de la continuité, qui gouverne le raccord entre deux carreaux : G0, les bords se touchent ; G1, les tangentes s'alignent — le reflet ne casse plus ; G2, les courbures elles-mêmes s'accordent — le reflet glisse sans accident. En optique, rien en dessous de G2 n'est acceptable : une rupture de courbure invisible sur un rendu devient un halo dans l'œil. Concevoir en free-form, c'est donc optimiser : pousser la courbure aussi loin que la fonction l'exige, sans jamais franchir ce que la fabrication et la continuité autorisent.

« En free-form, la forme n'est pas dessinée :
elle est obtenue. »

Le cas de la contactologie est exemplaire. Chez Appenzeller Kontaktlinsen, à Speicher, la lentille sclérale i-SHAPE n'est pas choisie dans un catalogue : l'œil est scanné — de l'ordre de 160 000 points de mesure, répartis sur 72 axes radiaux et 36 coupes — puis la géométrie est calculée par le logiciel, quadrant par quadrant, avant d'être tournée à l'unité dans un matériau de haute perméabilité. Pas de boîte d'essai, pas de « taille approchante » : une surface unique, reproductible à l'identique parce qu'elle est définie par des nombres.

Les outils ne manquent pas, du libre au logiciel de bureau d'études. Le choix compte moins que la méthode : nommer ses paramètres, contraindre entièrement ses esquisses, garder l'arbre lisible, et sortir un plan coté — c'est ce qui sépare un fichier réutilisable d'un dessin jetable.

Logiciels cités ou couramment employés : FreeCAD (libre), SolidWorks, CATIA, Inventor, Fusion, Onshape, Rhino pour le surfacique, Blender pour le polygonal. Les images de cette page proviennent de Wikimedia Commons ; les chiffres de l'exemple i-SHAPE sont ceux publiés par Appenzeller Kontaktlinsen. Conception et fabrication de dispositifs médicaux : laboratoires agréés et professionnels de santé, dans le cadre des normes en vigueur.